Математика - отрицательные числа

Я слышал, что самые большие проблемы у детей - с отрицательными числами. Мне тоже в свое время с ними было трудно, даже труднее, чем с комплексными.

Я помню, извел свою маму (а моим обучением математике фактически занималась она) вопросами по поводу правил умножения этих чисел...

"- почему отрицательное умножить на положительное - получится отрицательное???
- почему отрицательное умножить на отрицательное получится положительное??? "

Я был таким ребенком, который не мог принять правило без объяснения. На мой взгляд, у любого правила должна была быть причина - почему именно так, а не иначе. Помню, мама так и не сумела объяснить, отчего такие правила умножения у отрицательных чисел, я как-то со скрипом это принял, и дальше пошло легче.
Но вот сейчас у меня сын растет, я частенько думаю - а как я ему это буду объяснять? Если у кого-то есть объяснение, поделитесь пожалуйста! :)